若a>0,b>0,且a的平方加2分之b的平方等于1,求a根号下1+b的平方的最大值
问题描述：
若a>0,b>0,且a的平方加2分之b的平方等于1,求a根号下1+b的平方的最大值
答
a²+b²/2=1
2a²+(b²+1)=3
3=2a²+(b²+1)≥2√2a²(b²+1)
所以2√2*a√(b²+1)≤3
a√(b²+1)≤3√2/4
所以最大值=
3√2/4