关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是咋算的.
问题描述：
关于线性代数,对角矩阵的行列式计算
主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是咋算的.
答
行列式可以按行展开：逐次从第一行降阶展开,第一次出现(-1)^(n+1),第二次出现(-1)^n,第三次出现(-1)^(n-1),…最后一次出现(-1)^3.因此,系数的符号为(-1)^[(n+1)+n+…+3]=(-1)^[(n+1+3)(n-1)/2=(-1)^[n(n-1)/2]. 另一...