已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值.
问题描述：
已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值.
答
设A(x1,0) B(x2,0),则满足x1+x2=k-1,x1x2=-k-1故|x1-x2|=√[(k-1)＾2+4(k+1)]=√(k＾2+2k+5)由于y=X2-(k-1)x-k-1=[x-(k-1)/2]＾2-(k＾2+2k+5)/4故顶点的纵坐标为-(k＾2+2k+5)/4,令t=k＾2+2k+5,三角形ABC的面积为1/2 ...