已知：[0,2派）,sin@ 、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.
问题描述：
已知：[0,2派）,sin@ 、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.
答
sina+cosa=k(sina+cosa)²=k²sin²a+2sinacosa+cos²a=k²2sinacosa+1=k²
sinacosa=k+12sinacosa=2(k+1)
2(k+1)+1=k² k²-2k-3=0 (k+1)(k-3)=0k1=-1 k2=3
由于sina和cosa的绝对值均不大于1,他们的和小于3.所以k=-1
sina+cosa=-1
sinacosa=0
a=π