函数f(x)= log1/2(x2－2ax＋3),1.若函数的定义域为(－∞,1)∪(3,＋∞),求实数a的值；...
问题描述：
函数f(x)= log1/2(x2－2ax＋3),1.若函数的定义域为(－∞,1)∪(3,＋∞),求实数a的值；...
函数f(x)= log1/2(x2－2ax＋3),1.若函数的定义域为(－∞,1)∪(3,＋∞),求实数a的值；2.若函数的值域为(－∞,－1]内为增函数,求实数a的取值范围
答
1
定义域的端点值是方程：x^2-2a+3=0的根；
由韦达定理,
1+3=2a
a=2
2.
log1/2(x2-2ax+3)≤-1 ==>x^2-2ax+3≥2
x^2-2ax+1≥0因为二次三项式需取遍【0,+∞）内的一切值,所以Δx≥0
4a^2-4≤0
a≥1或a≤-1