已知自然数M,N满足167+M的平方=N的平方,则N=?
问题描述：
已知自然数M,N满足167+M的平方=N的平方,则N=?
说明是怎样解答出来的?
答
已知自然数M、N满足167+M²=N²,则N=?
可以利用因式分解的方法来
N²-M²=167
(N+M)(N-M)=167×1
其中167是个质数,只能分解成167×1,且(N+M)>(N-M),所以必有：
(N+M)=167
(N-M)=1
解以上方程组,得：
M=83
N=84