已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:38:27

问题描述：

答

∫f'(2x)dx
=1/2∫f'(2x)d2x
=1/2f(2x)+c
因为f(x)的一个原函数为(lnx)^2,
所以
f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x
即f(2x)=(ln2x)/x
所以∫f'(2x)dx=(ln2x)/2x+c