已知函数f（x）=2asin（2x+π6）+a+b的定义域是[0，π2]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
问题描述：
已知函数f（x）=2asin（2x+
）+a+b的定义域是[0，π 6
]，值域是[-5，1]，求a、b的值． π 2
答
∵0≤x≤π2，∴π6≤2x+π6≤7π6，∴-12≤sin（2x+π6）≤1．①当a＞0时，2asin（2x+π6）∈[-a，2a]，得2asin（2x+π6）+a+b∈[b，3a+b]∴b＝−53a+b＝1，解之得a=2，b=-5；②当a＜0时，2asin（2x+π6）∈[2a，-a...