等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,M是AD上一个动点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点

问题描述:

等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,M是AD上一个动点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
求证:四边形MENF是平行四边形

因为N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
所以CN/BC=CF/CM=1/2
因为∠C=∠C
所以△CNF∽ △CBM
所以NF/BM=1/2 BM=2NF
因为BM=2ME
所以NF=ME
同理
NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形当M运动到何处时,四边形MENF是菱形?在(菱形)的条件下,要使四边形MENF是正方形,等腰梯形ABCD需要满足什么条件?