求Y=(根号(X+2))/(2X+5) 的最大值

问题描述:

求Y=(根号(X+2))/(2X+5) 的最大值

高一的经典解法:换元思想设t=根号(x+2),则x= t平方-2则y=t/(2(t平方)+1)=1/(2t+1/t) (分子分母同除以t)≤1/(2(根号2)) (利用均值不等式)=(根号2)/4∴y的最大值=(根号2)/4注:要求y=1/(2t+1/t...