x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式
问题描述：
x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式
答
。。。分它干嘛啊，这已经是不可约了~~~在有理数域上。
答
在有理数域上的分解我也不大懂啊。不过我分解一下得：
（X^2+1+（根号2）X)(X^2+1-(根号2）X)。
答
只能在实数域上分
x^4+1
=x^4+2x^2+1-2x^2
=(x^2+1)^2-2x^2
=(x^2+2^(1/2)x+1)(x^2-2^(1/2)x+1)
有理数域上不可约(可以用Eisenstein判别法证明)