怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集?
问题描述:
怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集?
答
这可以从可数集的性质推导出来.
1. 有理数集合Q可数
2. 可数集的积可数 =》 Q × Q × .× Q 可数 ==》 小于等于 N项的有理数系数多项式可数
3. 可数个 可数集的并集可数 ==》 所有有理数系数多项式 可数