如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?

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• 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?麻烦用空间向量和立体几何的方法分别给予解答.
• 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证：AC1⊥平面MB1D1.再加一道题，谢谢！2、空间四边形ABCD中，AC、BD两异面直线成30°角，且AC=BD=4,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点,则四边形FEGH的面积是？（1、2或4？）
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• 向量证明面面垂直现有平面α,β,现在α内有一直线a垂直于直线b（b在β内）且a垂直于平面β,已知α交β与直线L,求证：α垂直于β.现在我知道只要证明出两平面内法向量垂直即可,但是如何证明b是α平面的法向量?也就是b⊥L怎么证明?（不要用什么二面角.如果用二面角,就不用费这么大功夫直接证垂直算了）你用的是空间图形的证明方法我的题中明确表明，要用空间向量证明。
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