在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B.D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是_.
问题描述:
在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B.D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是______.
答
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=4,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
AB=DC BE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=1,
∴C的坐标为(5,2);
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=e,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
AB=DC BE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=c,
∴C的坐标为(c+e,d);
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=e-a,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
AB=DC BE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=c-a,
∴C的坐标为(c+e-a,d).
故答案为:(5,2),(c+e,d),(c+e-a,d).