如图,AB,AC为⊙O的两条弦,且AB=AC,D为BC上一点,P为AC上一点.若∠BDC=150°,求∠APC的度数.

问题描述:

如图,AB,AC为⊙O的两条弦,且AB=AC,D为

BC
上一点,P为
AC
上一点.若∠BDC=150°,求∠APC的度数.

在圆内接四边形ABCD中,∠BAC=180°-∠BDC=180°-150°=30°,
则弧BC的度数是60°,
又∵AB=AC,
∴弧AB=弧AC=150°,
∴弧ABC是210°,
∴∠APC=

1
2
×210°=105°.