化简根号（cos2x+sinx四次方）+根号（cosx四次方-cos2x）

根号（cos2x+sinx四次方）+根号（cosx四次方-cos2x）
= 根号{ (1 - 2sin^2x) + sin^4x } + 根号{cos^4x -(2cos^2x-1)}
= 根号{ sin^4x - 2sin^2x + 1 } + 根号{cos^4x - 2cos^2x + 1 }
= 根号{ (sin^2x - 1)^2 } + 根号{ (cos^2x - 1)^2 }
= 1 - sin^2x + 1 - cos^2x
= 2 - (sin^2x + cos^2x)
= 2 - 1
= 1

根号（cos2x+sinx四次方）+根号（cosx四次方-cos2x）
=根号（1-2sinx^2+sinx四次方）+根号（cosx四次方-2cosx^2+1）
=1-sinx^2+1-cosx^2
=1

cos2x+sinx四次方=1-2(sinx)^2+(sinx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(sinx)^4
cosx四次方-cos2x=(1-(cosx)^2)^2=(cosx)^4
根号（cos2x+sinx四次方）+根号（cosx四次方-cos2x）=(sinx)^2+(cosx)^2=1