已知多项式x的平方+kx+7能分解成两个一次因式的乘积,求k的值
问题描述：
已知多项式x的平方+kx+7能分解成两个一次因式的乘积,求k的值
十分钟……
答
设能分解成(x+a)(x+b)
(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
∴ a+b=k
ab=7
b=k-a
a(k-a)=7
k=7/a+a (a可取除0,7外所有值)
k为整数的话可以为:8,-8十字相乘可以吗？可以啊7=1×77=(-1)×(-7)7只能分解成上述两种情况k=1+7或k=-1+(-7)=-8