若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0,求a及另一个根的值

问题描述:

若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0,求a及另一个根的值

由韦达定理得
x1+x2=(2a-3)/a^2
x1*x2=1/a^2
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1*x2)
=[(2a-3)/a^2]/(1/a^)
=2a-3
由题知
1/x1+1/x2=-2

2a-3=-2
a=1/2