若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x<logax恒成立,则实数a取值范围是

问题描述:

若当x∈(0,1/2)时,不等式x²+x<logax恒成立,则实数a取值范围是

[[1]]易知,a>0,且a≠1当x∈(0,1/2)时,易知,恒有x²+x>0.又logax=(lnx)/(lna).(换底公式)此时lnx<0.结合题设0<x²+x<logax=(lnx)/(lna)可知,lna<0∴应有0<a<1.[[2]]构造函数f(x)=x²+x,g(x)=-log...