已知sinθ=2cosθ,其中θ∈(0,π/2),求sinθ和cosθ的值
问题描述:
已知sinθ=2cosθ,其中θ∈(0,π/2),求sinθ和cosθ的值
答
sin²θ=4cos²θ
1-cos²θ=4cos²θ
cos²θ=1/5
因为:θ∈(0,π/2),则:cosθ>0、sinθ>0
则:cosθ=√5/2
得:sinθ=2cosθ=2√5/5