已知函数y=log1/2 (-x²+2x+3) 求f(x)的值域 求f(x)的单调减区间
问题描述：
已知函数y=log1/2 (-x²+2x+3) 求f(x)的值域 求f(x)的单调减区间
已知函数y=log1/2 (-x²+2x+3)
求f(x)的值域
求f(x)的单调减区间
答
已知函数y=log1/2 (-x²+2x+3)
-x²+2x+3＞0;
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4;
∴0＜-(x-1)²+4≤4;
∵y=log(1/2)x是递减函数
∴等于4时；最小值=log(1/2)4=-2;
所以值域为[-2,+∞)
求f(x)的单调减区间
对称轴为x=1；
-(x-1)²+4＞0;
(x-1)²＜4;
-2＜x-1＜2;
-1＜x＜3;
定义域为(-1,3);
∵a=-1＜0;对称轴x=1；
log(1/2)x单调递减
∴单调递增区间为[1,3)
单调递减区间为(-1,1]
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祝学习进步第二题你会不会算错了 我的练习册的答案的递增区间是（-1，1]减区间是[1,3）没有写错；y=log(1/2)x是递减函数；所以要求的就是-(x-1)²+4的递增区间所以是(-1,1]a=-1＜0 的-1是拿来的？-x²+2x+3；=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4;抛物线二次项系数a=-1＜0；所以开口向下