线性代数中可逆矩阵到底是个什么东西?
问题描述：
线性代数中可逆矩阵到底是个什么东西?
为什么这么多定义都要求有可逆矩阵这么一个条件?
对于可逆矩阵的认识不想停留在课本的定义,AB=BA=E,那个太抽象不好懂
有朋友有更深刻形象的理解吗?
答
其实可逆矩阵这个概念最好用的是他的另一个定义,就是|A|≠0,只要有可你的条件就可以通过左乘或者右乘可逆阵,进行证明题的相关变换.具体定义用到的是哪个条件你可以留言我告诉你求行列式值对我们解决问题有什么帮助呢？如果一个矩阵不能求行列式值，那又会怎样呢这个问题范围比较大 我大概说说吧，首先是在矩阵中有好多不错的性质都会用到比如：A*A伴随矩阵就等于|A|,像这种的性质可以在证明一些等式的时候用到还有就是A*A的逆等于E，在计算非其次线性方程的解时，也是有关于|A|的一个简便算法（增广矩阵{A：b}，xi=b向量替换第i行向量的行列式与|A|的比），还有就是在求特征向量，特征值的时候会用到|入E-A|=0。不能求行列式的时候，解一个线性方程组，就只能进行如高斯消元之类的方法了，并且解不定，需要讨论。