将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为_，这些“好数”的最大公约数是_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:54:21

问题描述：

将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为______，这些“好数”的最大公约数是______．

答

（2004-6）÷9+1
=1998÷9+1
=22+1
=223（个）；
6和15的最大公约数3，所以所有好数的最大公约数为3．
答：不超过2012的“好数”的个数为 223，这些“好数”的最大公约数是 3．
故答案为：223，3．