『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』
问题描述：
『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
答
根据余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC,得：
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(6²+8²-(2√13)²)/2*6*8
=1/2
∴∠C=60°
∴△ABC面积为：S=1/2 *a*b*sinC
=(1/2)*6*8*(√3/2)
=12√3