已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?
问题描述：
已知ab为实数,x=a²+b²+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是?
答
x-y
=a²+b²+20-4(2b-a)
=a²+4a+4+b²-8b+16
=(a+2)²+(b-4)²≥0
因为,x-y≥0
所以,x≥ya²+4a+4+b²-8b+16是怎样化简为(a+2)²+(b-4)²≥0的？a²+4a+4=a²+2×2a+2²=(a+2)²b²-8b+16=b²-2×4b+4²=(b-4)²完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b²