已知abc为不全相等的实数、P=a^2+b^2+c^2+3、Q=2(a+b+c).则P,Q的大小关系是?
问题描述:
已知abc为不全相等的实数、P=a^2+b^2+c^2+3、Q=2(a+b+c).则P,Q的大小关系是?
答
一般这种问题的话,用特殊值法,带几个数进去一看就OK了已解决应该这样更好:P-Q =a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1 =(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥0 当且仅当a=b=c=1 时,等号成立。 '.'a.b.c,为不全相等的实数 .'.P>Q