有一山峡宽1200米,两旁都是竖直徒壁,有一人在山峡内放一枪,头两次回声间隔5秒,则人离两壁的距离是?(设声速v=340米/秒)

问题描述:

有一山峡宽1200米,两旁都是竖直徒壁,有一人在山峡内放一枪,头两次回声间隔5秒,则人离两壁的距离是?(设声速v=340米/秒)


设人第一次听到回声的时间t1,到较近的峭壁的距离为s1
由v=

s
t
可得t1=
2s1
v
=
2s1
340m/s

设人第二次听到回声的时间t2,到较远的峭壁的距离为s2,则s2=1200m-s1,t2=
2s2
v
=
2×(1200m−s1)
v

由题知,t2=t1+5s,即:
2×(1200m−s1)
340m/s
=
2s1
340m/s
+5s,
解得:s1=1025m,
s2=1200m-s1=175m.
答:人离两壁的距离分别为1025m和175m.