对任意实数a,b,若(a2+b2)(a2+b2-1)=12,则a2+b2=_.
问题描述:
对任意实数a,b,若(a2+b2)(a2+b2-1)=12,则a2+b2=______.
答
设a2+b2=t(t≥0).在由原方程,得
t(t-1)=12,即(t+3)(t-4)=0,
解得,t=-3(不合题意,舍去),或t=4,
∴t=4,即a2+b2=4.
故答案是:4.