在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．
问题描述：
在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．
答
（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥，它的母线长为AB，底面圆半径为BC=6．由勾股定理，得
AB=
=
AC2+BC2
=10．
82+62
∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×62=60π+36π=96π．
（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥，它的母线长为AB=10，底面圆半径为AC=8．
∴圆锥表面积=π×8×10+π×82=80π+64π=144π．
（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC和BC的两个圆锥．
作CD⊥AB于D．则CD=
=AC•BC AB
=4.8．8×6 10
∵以AC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×8=
π，192 5
以BC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×6=
π，144 5
∴所求几何体的表面积=
π+192 5
π=144 5
π．336 5