已知A(1,0),B(2,0) ,二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围是______
问题描述：
已知A(1,0),B(2,0) ,二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围是______
请清楚,
答
解
数形结合,可得
1+a-3+3≥0
4+2a-6+3≤0
解得:-1≤a≤-1/2可不可以详细一点抛物线开口向上,且与y轴交于点(0,3)数形结合可知若抛物线与线段AB相交,A, B均在x轴上,必有抛物线在点A的上方,(此时f(1)≥0)点B的下方 (此时f(2)≤0)