已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.

由题意,f′(x)=3x2+a,
∵f(x)=ax3+x恰有有两个极值点,
∴方程f′(x)=0必有两个不等根,
∴△>0,即0-12a>0,
∴a<0.
故答案为:a<0.