如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
问题描述：
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
答
证明：∵PA⊥平面ABC,AB⊥BC
由三垂线定理知,BC⊥PA,∴BC⊥面PAB,
又BC∈面PBC,∴面PBC⊥面PAB
又AE⊥PB,面PBC∩面PAB于PB,∴AE⊥面PBC
又AE∈面AEF,∴平面AEF⊥平面PBC