如图所示,光滑圆环固定在竖直平面上,环上穿过带孔小球A、B,两球用轻绳系着,平衡时细绳与水平方向的夹角为30°,此时球B恰与环心O在同一水平面上,求A球与B球的质量之比.

问题描述:

如图所示,光滑圆环固定在竖直平面上,环上穿过带孔小球A、B,两球用轻绳系着,平衡时细绳与水平方向的夹角为30°,此时球B恰与环心O在同一水平面上,求A球与B球的质量之比.

对A、B两球研究,分析受力情况如图所示,
对B球,由平衡条件得:
Tsin30°=mBg,解得T=2mBg           ①;
对A球,由平衡条件得:
在水平方向:Tcos30°=NAsin30°      ②,
在竖直方向:NAcos30°=mAg+Tsin30°  ③,
由①②③解得:mA=2mB,则mA:mB=2:1.
答:A球与B球的质量之比为mA:mB=2:1