已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R
问题描述：
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈RR,求：
（1）函数f（x）的最小正周期、最大值
（2）函数f（x）的单调增区间．
答
f(x)=1+2cos^2x+sin2x
=(cos2x+2)+sin2x
=(cos2x+sin2x）+2
=√2sin(2x+π/4）+2
(1)函数f（x）的最小正周期为π、最大值为√2+2；
(2)2kπ-π/2