抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A（x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.
问题描述：
抛物线 已知抛物线Y=2X^2 上两点A（x1,y1) B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求m的值.
答
两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,所以AB的中点（（x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直线y=x+m上.所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)]由因为AB在抛物线y=2x^2上,所以代入方程y1=2x1^2 y2=2x2^2两式相减,得到y1-y2=2(x1^2-x2^2...