已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在-2≤x≤1上的最小值为h(a),试将h(a)用a表示出来,并求出h(a)的最大值.

问题描述:

已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在-2≤x≤1上的最小值为h(a),试将h(a)用a表示出来,并求出h(a)的最大值.

∵y=(x-a)2+1-a2,∴抛物线y=x2-2ax+1的对称轴方程是x=a.(1分)(1)当-2≤a≤1时,由图①可知,当x=a时,该函数取最小值h(a)=1-a2;(3分)(2)当a<-2时,由图②可知,当x=-2时,该函数取最小值h(a)=4a+5...