空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M、N分别是对边OA、BC中点,G分MN比为2,用基向量OA、OB、OC表示向量OG,设OG＝xOA+yOB+zOC,则x、y、z的值分别是多少?
问题描述：
空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M、N分别是对边OA、BC中点,G分MN比为2,用基向量OA、OB、OC表示向量OG,设OG＝xOA+yOB+zOC,则x、y、z的值分别是多少?
答
OG=OM+MG,又MG=2/3MN,而MN=MA+AB+BN=1/2OA+OB-OA+1/2OC-1/2OB=-1/2OA+1/2OB+1/2OC, 代入得OG=1/6OA+1/3OB+1/3OC ∴x=1/6y=1/3z=1/3