圆O半径为2,弦AB=2根号3,过A.B两点的圆O的切线交于P,PO于圆交于C,求C到PA的距离
问题描述:
圆O半径为2,弦AB=2根号3,过A.B两点的圆O的切线交于P,PO于圆交于C,求C到PA的距离
答
连接AC,BC
过点O做AB的垂线,交AB于点M
由垂径定理得
∵AM=BM=√3
∴由勾股定理(1,2,√3)
可得MC=1,AC=2
过C点做AP的垂线交AP于N
可以证明到△ANC=△AMC(HL)
所以CM=CN=1