若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值

问题描述:

若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值

m²-5m+1=0
m²+1=5m
m+1/m=5
(m+1/m)²=5²
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23