设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则：方程f′(x)=0,在〔0,3〕内的根的个数是多少?
问题描述：
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则：方程f′(x)=0,在〔0,3〕内的根的个数是多少?
答
因为f（x）=0的结果为0 1 2 3
而且f（x）在整个区间中连续,由罗尔定理可得
在（0,1）（1,2）（2,3）中各有一点满足f′(x)=0,故为3个