设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝π8． （1）求φ的值； （2）求tan(φ+π3)的值．
问题描述：
设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝
．π 8
（1）求φ的值；
（2）求tan(φ+
)的值． π 3
答
（1）∵函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝π8．∴sin（2•π8+φ）=±1．∵-π＜φ＜0，∴π4+∅=-π2，∴∅=-3π4．（2）tan(φ+π3)=tan（-3π4+π3 ）=tanπ3−tan3π41+ta...