如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为_．
问题描述：
如图，AB切⊙O于点B，OA=2
，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．
3
答
连接OB，OC，如图所示：
∵AB与圆O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2
，AB=3，
3
根据勾股定理得：OB=
=
OA2−AB2
，
3
∴OB=
OA，1 2
∴∠A=30°，
∴∠A0B=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则
的长l=BC
=60•π•
3
180
．
π
3
3
故答案为：
．
π
3
3