求焦点在X轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±3/2x的双曲线方程.

问题描述:

求焦点在X轴上,顶点间的距离为6且渐近线方程为y=±

3
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x的双曲线方程.

设近线方程为y=±32x的双曲线方程为x24−y29=λ,λ≠0.∵双曲线焦点在x轴上,顶点间的距离为6,∴2a=6,即a=3,∴4λ=9,解得λ=94,∴双曲线方程为x24−y29=94,即x29−y2814=1.故焦点在x轴上,顶点间的距离...