1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
问题描述：
1/x(x-1)² 1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
1/x(x-1)²
1/x(x-1)²=[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]
我不理解为何拆成上面的形式,我自己拆就会拆成A／x+B／（x-1）*2或是A／x+B／x+1+C／x-1.自学有疑惑,求教这种有理函数拆分的原理,这题是怎么拆的.
答
将后面的代数式化为(表达式)/x(x-1)^2 ==>表达式中二次项和一次项为0,常数为1,
最后得出结果为A=1,B=1,C=-1我是对 1/x(x-1)²转到[A/x]+[B/(x-1)²]+[C/(x-1)]这步不理解你是想问为什么要把它转换成后面这种形式？是的，分母是x（x-1）*2为什么拆成了三项？不是到B就该结束了？后面为什么还出了个C／x-1这里不懂这是题目要求，不需要理解。如果题目要求拆成A/x(x-1)+B/x+C/x(x-1)^2+D/(x-1)^2，我们也只能这样解，当然可能最后得出不存在这样的ABCD，也就是这样的拆不成立。也就是拆分的方式也要有选择？那拆时是否存在一定的规律或是技巧？