A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：（1）A车追上B车之前，

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:42:19

问题描述：

A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v_A=4m/s，B车的速度v_B=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s²的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车．

答

（1）设经时间t₁两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．
有：v_B=v₀-at₁
v_B=v_A
B的位移：xB＝v0t1−

A的位移：x_A=v_At₁
则：△x_m=x_B+7-x_A
解得：△x_m=16m
（2）设追上前B车未停止，经时间t₂，A车追上B车，
即：vBt2−

at22+7＝vAt2
解得：t₂=-1s（舍去）或t₂=7s
当t₂=7s时，v_B=v₀-at₂=-4m/s故追上前B车早已停止运动
故经时间t追上，

+7＝vAt
解得：t=8s
答：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m；
（2）经多8sA车追上B车

A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求： （1）A车追上B车之前，