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数列11/3，21/9，31/27，41/81，…的前n项和是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:40:32

问题描述：

数列1

1

3

，2

1

9

，3

1

27

，4

1

81

，…的前n项和是______．

答

∵1

1

3

+2

1

9

+3

1

27

+4

1

81

+n

1

3n

=（1+2+3+…+n）+（

1

3

+

1

9

+…+

1

3n

）
=

n(n+1)

2

+

1

3

−

1

3n+1

1−

1

3

=

n2+n+1

2

−

1

2•3n

故答案为：

n2+n+1

2

−

1

2•3n