设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
问题描述:
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
答
f'(x)=2x+b/(x+1)
=(x方+2x+b)
因为b>1/2所以有
f'(x)>0在x>-1上衡成立,所以函数在定义域内是增函数