如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 _ ．
问题描述：
如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 ___ ．
答
∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=
a，
2
2
∴第一次旋转的弧长=
，90π×
a
2
2 180
而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，
∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为
×4=90π×
a
2
2 180
πa．
2
故填空答案：
πa
2