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附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为P2+2P+3．求a，b，p的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:22:49
问题描述：

附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为

P2+2P+3
．求a，b，p的值．

答

由题意得：a+b=-p，a•b=1，a2+b2=c2，c=p2+2p+3，∴c2=p2+2p+3，∴（a+b）2-2ab=p2+2p+3，∴p2-2=p2+2p+3，∴p=-52，∴a+b＝52ab＝1∴a1=12，b2=2，a2=2，b2=12．∴a1=12，b2=2，p=52；a2=2，b2=12，p=52．...

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