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如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的13，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为（　　） A.1 B.3 C.9 D.13

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:06:38
问题描述：

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的

1
3
，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为（　　）
A. 1
B. 3
C. 9
D.
1
3

答

原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径2，
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（

1
3
半径）2
=圆心角÷360×3×π×
1
9
半径2
=圆心角÷360°×π×半径2×
1
3
，
所以新扇形面积：原扇形面积=
1
3
：1=
1
3
．
故选：D．

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